Calculus Formulas

Calculus Formulas to przejrzysta ściągawka z rachunku różniczkowego i całkowego dla szkół średnich i studentów: ponad 250 wzorów w 57 tematach, od granic i pochodnych po całki, szeregi i równania różniczkowe.

Każdy wzór na pochodną i wzór na całkę jest czytelnie sformatowany, wyjaśniony prostym językiem i uzupełniony przykładami. Wszystko działa w trybie offline.

Każda strona tematyczna zawiera listę kluczowych wzorów rachunku różniczkowego i całkowego, podpowiada, kiedy ich używać, i prezentuje je w działaniu wraz z przykładami. Pytania praktyczne z odpowiedziami typu „dotknij, aby się ujawnić” pomagają w sprawdzeniu nabytej wiedzy, a krótkie wskazówki wskazują typowe błędy.

Czego się nauczysz

• Podstawy rachunku różniczkowego i całkowego: zestaw narzędzi algebraicznych, funkcje i wykresy, podstawy trygonometrii, tożsamości trygonometryczne, wykładniki i logarytmy

• Granice i ciągłość: znaczenie granicy, prawa graniczne, wyznaczanie granic, granice w nieskończoności i asymptoty, ciągłość i twierdzenie o wartościach pośrednich

• Pochodne: definicja pochodnej, reguły różniczkowania (potęgowego, iloczynowego, ilorazowego i łańcuchowego), tablica pochodnych, różniczkowanie uwikłane i logarytmiczne

• Zastosowania pochodnych: styczne i aproksymacja liniowa, współczynniki pokrewne, maksima i minima, twierdzenie o wartości średniej, szkicowanie krzywych, optymalizacja, reguła de l'Hôpitala, metoda Newtona

• Całki: sumy Riemanna i całka oznaczona, podstawowe twierdzenie rachunku różniczkowego i całkowego, tablica całek, całkowanie przez podstawianie, całkowanie przez części, Całki trygonometryczne, podstawienie trygonometryczne, ułamki cząstkowe, całki niewłaściwe, całki numeryczne

• Zastosowania całek: pole powierzchni między krzywymi, objętość wyrażona za pomocą krążków i podkładek, powłoki cylindryczne, długość łuku i pole powierzchni, wartość średnia funkcji, praca, masa i środek masy

• Ciągi i szeregi: szeregi nieskończone, testy zbieżności, szeregi potęgowe, szeregi Taylora i Maclaurina oraz tablica szeregów Maclaurina

• Parametryczny i biegunowy: równania parametryczne, współrzędne biegunowe, rachunek różniczkowy i całkowy we współrzędnych biegunowych

• Rachunek różniczkowy i całkowy wielu zmiennych: wektory w przestrzeni, pochodne cząstkowe, pochodne gradientowe i kierunkowe, ekstrema funkcji dwóch zmiennych, całki podwójne i potrójne

• Równania różniczkowe: pola nachylenia, równania rozdzielne, metoda Eulera, równania liniowe pierwszego rzędu, modele wzrostu, zaniku i logistyczne, równania liniowe drugiego rzędu

Cechy

• Ponad 250 wzorów rachunku różniczkowego i całkowego w 57 tematach i 10 sekcjach

• Tabele pochodnych, całek i szeregów Maclaurina

• 142 rozwiązane przykłady z pokazanym każdym krokiem

• 109 pytań praktycznych z odpowiedziami typu „dotknij, aby odkryć”

• 34 oryginalne rysunki: sieczne i styczne, sumy Riemanna, pola powierzchni między krzywymi, metody dysków i powłok, wielomiany Taylora, krzywe biegunowe, pola nachylenia i wiele innych

• Przeszukaj wszystkie tematy z ekranu głównego

• Tryb ciemny

• Działa w trybie offline, nie wymaga konta

• Dostępne w 8 językach: angielskim, hiszpańskim, portugalskim, francuskim, niemieckim, arabskim, indyjskim i indonezyjskim

Dla kogo

• Uczniowie szkół średnich uczący się rachunku różniczkowego i całkowego; Przydatne podczas powtórek do Rachunku różniczkowego i całkowego (AB i BC) na poziomie AP

• Studenci Rachunku różniczkowego i całkowego I, II i III

• Studenci inżynierii, nauk ścisłych i ekonomii, którzy potrzebują szybkiego wzoru pochodnego lub całkowego

• Nauczyciele i korepetytorzy, którzy potrzebują niezawodnego arkusza wzorów rachunku różniczkowego i całkowego z czytelnymi rysunkami

Wzory Rachunku różniczkowego i całkowego to niezależna pomoc naukowa. Treść jest sprawdzana pod kątem podręczników OpenStax Calculus (tomów 1–3). Nie jest on powiązany z żadną komisją egzaminacyjną, wydawcą podręczników ani uniwersytetem.