Calculus Formulas

《微積分公式》是一份清晰易懂的微積分速查表，適用於高中和大學：涵蓋 57 個主題，超過 250 個公式，從極限和導數到積分、級數和微分方程。

每個導數公式和積分公式都以清晰的排版呈現，並以簡單易懂的語言進行解釋，隨後附有例題。所有內容均可離線使用。

每個主題頁面都列出了關鍵的微積分公式，說明了它們的適用場景，並透過例題展示了它們的應用。練習題附有點擊顯示答案的功能，可協助您檢驗學習成果，簡短的提示則指出了常見的錯誤。

您將學到什麼

• 預備微積分基礎：代數工具、函數與影像、三角函數基礎、三角恆等式、指數與對數

• 極限與連續性：極限的意義、極限法則、極限的求值、無窮極限與漸近線、連續性與介值定理

• 導數：導數的定義、微分法則（冪法則、乘法法則、商法則與鍊式法則）、導數表、隱函數微分與對數微分

• 導數的應用：切線與線性近似、相關變化率、極大值與極小值、中值定理、曲線作圖、最佳化、洛必達法則、牛頓法

• 積分：黎曼與定積分、微積分基本定理、積分錶、換元積分法、分部積分法、三角積分、三角換元法部分分數式、異常積分、數值積分

• 積分的應用：曲線間面積、圓盤和墊圈體積法、圓柱殼、弧長和表面積、函數平均值、功、質量和質心

• 數列與級數：無窮級數、收斂性檢定、冪級數、泰勒級數與麥克勞林級數，以及麥克勞林級數表

• 參數方程式與極座標：參數方程式、極座標、極座標微積分

• 多元微積分：空間向量、偏導數、梯度導數和方向導數、二元函數的極值、二重積分和三重積分

• 微分方程：斜率場、可分離變數方程式、歐拉法、一階線性方程式、成長模型、衰減模型與邏輯史蒂模型、二階線性方程

特點

• 涵蓋 57 個主題和 10 個章節的 250 多個微積分公式

• 導數表、積分錶和麥克勞林級數表

• 142 個例題每一步都清楚展示

• 109 題練習題，點選即可查看答案

• 34 幅原始插圖：割線和切線、黎曼和、曲線間面積、圓盤法和殼層法、泰勒多項式、極坐標曲線、斜率場等等

• 從主畫面搜尋所有主題

• 深色模式

• 可離線使用，無需註冊帳號

• 提供 8 種語言版本：英語、西班牙語、葡萄牙語、法語、德語、阿拉伯語、印地語和印尼語

適用人群

• 學習微積分的高中生；有助於複習 AP 微積分 AB 和 BC

• 學習微積分 I、II 和 III 的大學學生

• 需要快速找出導數或積分公式的工程、科學和經濟學專業的學生

• 希望獲得包含清晰插圖的可靠微積分公式表的教師和輔導員

《微積分公式》是一款自主學習輔助工具。內容已對照OpenStax微積分教材（第1至3卷）進行核對。本教材與任何考試機構、教材出版商或大學均無關聯。