Calculus Formulas

《微积分公式》是一份清晰易懂的微积分速查表，适用于高中和大学：涵盖 57 个主题，超过 250 个公式，从极限和导数到积分、级数和微分方程。

每个导数公式和积分公式都以清晰的排版呈现，并用通俗易懂的语言进行解释，随后附有例题。所有内容均可离线使用。

每个主题页面都列出了关键的微积分公式，说明了它们的适用场景，并通过例题展示了它们的应用。练习题带有点击显示答案的功能，可帮助您检验学习成果，简短的提示则指出了常见的错误。

您将学到什么

• 预备微积分基础：代数工具、函数与图像、三角函数基础、三​​角恒等式、指数与对数

• 极限与连续性：极限的含义、极限法则、极限的求值、无穷极限与渐近线、连续性与介值定理

• 导数：导数的定义、微分法则（幂法则、乘法法则、商法则和链式法则）、导数表、隐函数微分和对数微分

• 导数的应用：切线与线性近似、相关变化率、极大值与极小值、中值定理、曲线作图、优化、洛必达法则、牛顿法

• 积分：黎曼和与定积分、微积分基本定理、积分表、换元积分法、分部积分法、三角积分、三角换元法部分分式、反常积分、数值积分

• 积分的应用：曲线间面积、圆盘和垫圈体积法、圆柱壳、弧长和表面积、函数平均值、功、质量和质心

• 数列与级数：无穷级数、收敛性检验、幂级数、泰勒级数和麦克劳林级数，以及麦克劳林级数表

• 参数方程和极坐标：参数方程、极坐标、极坐标微积分

• 多元微积分：空间向量、偏导数、梯度导数和方向导数、二元函数的极值、二重积分和三重积分

• 微分方程：斜率场、可分离变量方程、欧拉方法、一阶线性方程、增长模型、衰减模型和逻辑斯蒂模型、二阶线性方程

特点

• 涵盖 57 个主题和 10 个章节的 250 多个微积分公式

• 导数表、积分表和麦克劳林级数表

• 142 个例题每一步都清晰展示

• 109 道练习题，点击即可查看答案

• 34 幅原创插图：割线和切线、黎曼和、曲线间面积、圆盘法和壳层法、泰勒多项式、极坐标曲线、斜率场等等

• 从主屏幕搜索所有主题

• 深色模式

• 可离线使用，无需注册账号

• 提供 8 种语言版本：英语、西班牙语、葡萄牙语、法语、德语、阿拉伯语、印地语和印尼语

适用人群

• 学习微积分的高中生；有助于复习 AP 微积分 AB 和 BC

• 学习微积分 I、II 和 III 的大学学生

• 需要快速查找导数或积分公式的工程、科学和经济学专业的学生

• 希望获得包含清晰插图的可靠微积分公式表的教师和辅导员

《微积分公式》是一款自主学习辅助工具。内容已对照OpenStax微积分教材（第1至3卷）进行核对。本教材与任何考试机构、教材出版商或大学均无关联。