Calculus Formulas

สูตรแคลคูลัสเป็นคู่มือสรุปสูตรแคลคูลัสที่เข้าใจง่ายสำหรับนักเรียนมัธยมปลายและมหาวิทยาลัย: มีสูตรมากกว่า 250 สูตรใน 57 หัวข้อ ตั้งแต่ลิมิตและอนุพันธ์ ไปจนถึงอินทิกรัล อนุกรม และสมการเชิงอนุพันธ์

สูตรอนุพันธ์และสูตรอินทิกรัลทุกสูตรจัดพิมพ์อย่างเรียบร้อย อธิบายด้วยภาษาที่เข้าใจง่าย และมีตัวอย่างประกอบการใช้งาน ใช้งานได้แบบออฟไลน์

แต่ละหน้าหัวข้อจะแสดงรายการสูตรแคลคูลัสที่สำคัญ บอกว่าควรใช้เมื่อใด และแสดงการใช้งานพร้อมตัวอย่างประกอบ แบบฝึกหัดพร้อมคำตอบแบบแตะเพื่อดูคำตอบจะช่วยให้คุณตรวจสอบสิ่งที่คุณได้เรียนรู้ และเคล็ดลับสั้นๆ จะชี้ให้เห็นข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

สิ่งที่คุณจะได้เรียนรู้

• พื้นฐานแคลคูลัส: เครื่องมือพีชคณิต, ฟังก์ชันและกราฟ, พื้นฐานตรีโกณมิติ, เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ, เลขยกกำลังและลอการิทึม

• ลิมิตและความต่อเนื่อง: ความหมายของลิมิต, กฎของลิมิต, การหาค่าลิมิต, ลิมิตที่อนันต์และเส้นกำกับ, ความต่อเนื่องและทฤษฎีบทค่ากลาง

• อนุพันธ์: นิยามของอนุพันธ์, กฎการหาอนุพันธ์ (กฎกำลัง, กฎผลคูณ, กฎผลหาร และกฎลูกโซ่), ตารางอนุพันธ์, การหาอนุพันธ์โดยปริยายและการหาอนุพันธ์โดยใช้ลอการิทึม

• การประยุกต์ใช้ของอนุพันธ์: เส้นสัมผัสและการประมาณเชิงเส้น, อัตราการเปลี่ยนแปลงที่สัมพันธ์กัน, ค่าสูงสุดและค่าต่ำสุด, ทฤษฎีบทค่าเฉลี่ย, การวาดกราฟ, การหาค่าเหมาะสมที่สุด, กฎของโลปิตาล, วิธีของนิวตัน

• อินทิกรัล: ผลรวมของรีมันน์และอินทิกรัลจำกัด, ทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัส, ตารางอินทิกรัล, การหาอินทิกรัลโดยการแทนที่, การหาอินทิกรัลโดยส่วน • ปริพันธ์ตรีโกณมิติ, การแทนที่ตรีโกณมิติ, เศษส่วนย่อย, ปริพันธ์ไม่เหมาะสม, การหาปริพันธ์เชิงตัวเลข

• การประยุกต์ใช้ปริพันธ์: พื้นที่ระหว่างเส้นโค้ง, ปริมาตรโดยใช้จานและวงแหวน, เปลือกทรงกระบอก, ความยาวส่วนโค้งและพื้นที่ผิว, ค่าเฉลี่ยของฟังก์ชัน, งาน, มวล และจุดศูนย์กลางมวล

• ลำดับและอนุกรม: อนุกรมอนันต์, การทดสอบการลู่เข้า, อนุกรมกำลัง, อนุกรมเทย์เลอร์และแมคลาอริน และตารางอนุกรมแมคลาอริน

• พาราเมตริกและพิกัดเชิงขั้ว: สมการพาราเมตริก, พิกัดเชิงขั้ว, แคลคูลัสในพิกัดเชิงขั้ว

• แคลคูลัสหลายตัวแปร: เวกเตอร์ในปริภูมิ, อนุพันธ์ย่อย, ความชันและอนุพันธ์ทิศทาง, ค่าสุดขีดของฟังก์ชันสองตัวแปร, ปริพันธ์สองชั้นและสามชั้น

• สมการเชิงอนุพันธ์: ฟิลด์ความชัน, สมการแยกตัวแปรได้, วิธีของออยเลอร์, สมการเชิงเส้นอันดับหนึ่ง, แบบจำลองการเติบโต การลดลง และโลจิสติกส์, สมการเชิงเส้นอันดับสอง

คุณสมบัติ

• สูตรแคลคูลัสมากกว่า 250 สูตรใน 57 หัวข้อและ 10 ส่วนต่างๆ

• ตารางอนุพันธ์ อินทิกรัล และอนุกรมแมคลาลิน

• ตัวอย่างการคำนวณ 142 ตัวอย่าง พร้อมแสดงทุกขั้นตอน

• แบบฝึกหัด 109 ข้อ พร้อมคำตอบแบบแตะเพื่อดู

• ภาพวาดต้นฉบับ 34 ภาพ: เส้นตัดและเส้นสัมผัส ผลรวมรีมันน์ พื้นที่ระหว่างเส้นโค้ง วิธีดิสก์และวิธีเปลือก พหุนามเทย์เลอร์ เส้นโค้งเชิงขั้ว ฟิลด์ความชัน และอื่นๆ

• ค้นหาหัวข้อทั้งหมดได้จากหน้าจอหลัก

• โหมดมืด

• ใช้งานแบบออฟไลน์ได้ ไม่ต้องสร้างบัญชี

• มีให้เลือก 8 ภาษา: อังกฤษ สเปน โปรตุเกส ฝรั่งเศส เยอรมัน อาหรับ ฮินดี และอินโดนีเซีย

เหมาะสำหรับใคร

• นักเรียนมัธยมปลายที่เรียนแคลคูลัส มีประโยชน์สำหรับการทบทวนเพื่อสอบ AP Calculus AB และ BC

• นักศึกษาในวิทยาลัยและมหาวิทยาลัยที่เรียนแคลคูลัส 1, 2 และ 3

• นักศึกษาด้านวิศวกรรมศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเศรษฐศาสตร์ ที่ต้องการสูตรอนุพันธ์หรืออินทิกรัลอย่างรวดเร็ว

• ครูและผู้สอนพิเศษที่ต้องการเอกสารสูตรแคลคูลัสที่เชื่อถือได้พร้อมภาพประกอบที่ชัดเจน

Calculus Formulas เป็นสื่อช่วยการเรียนรู้ด้วยตนเอง เนื้อหาได้รับการตรวจสอบกับตำราเรียนแคลคูลัสของ OpenStax (เล่ม 1 ถึง 3) ไม่ได้เกี่ยวข้องกับคณะกรรมการสอบ สำนักพิมพ์ตำราเรียน หรือมหาวิทยาลัยใดๆ