कलन (कैलकुलस) के सूत्र

कलन (कैलकुलस) के सूत्र स्कूल और कॉलेज के छात्रों के लिए Calculus Formula का साफ़ और भरोसेमंद संग्रह है: 57 टॉपिक में 250 से ज़्यादा सूत्र, सीमा (लिमिट) और अवकलज (डेरिवेटिव) से लेकर समाकल (इंटीग्रल), श्रेणी और अवकल समीकरण तक।

अवकलन और समाकलन का हर सूत्र साफ़ लिखा है, आसान भाषा में समझाया गया है और उसके बाद हल किए गए उदाहरण हैं। पूरा ऐप बिना इंटरनेट के चलता है।

हर टॉपिक में कैलकुलस के मुख्य सूत्र, उन्हें कब इस्तेमाल करना है, और कदम-दर-कदम हल किए गए उदाहरण हैं। छिपे उत्तर वाले अभ्यास प्रश्न आपकी समझ जाँचने में मदद करते हैं, और छोटे सुझाव आम गलतियों से बचाते हैं।

आप क्या सीखेंगे

• कलन-पूर्व की आवश्यक बातें: बीजगणित के उपकरण, फलन और उनके आलेख, त्रिकोणमिति की मूल बातें, त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ, चरघातांकी और लघुगणक

• सीमा और सांतत्य: सीमा का अर्थ, सीमा के नियम, सीमा का मान निकालना, अनंत पर सीमा और अनंतस्पर्शी, सांतत्य और मध्यवर्ती मान प्रमेय

• अवकलज (डेरिवेटिव): अवकलज की परिभाषा, अवकलन के नियम (घात, गुणनफल, भागफल और शृंखला नियम), अवकलजों की सारणी, अस्पष्ट और लघुगणकीय अवकलन

• अवकलज के अनुप्रयोग: स्पर्श रेखाएँ और रैखिक सन्निकटन, संबंधित दरें, उच्चिष्ठ और निम्निष्ठ (मैक्सिमा-मिनिमा), माध्य मान प्रमेय, वक्र आरेखण, इष्टतमीकरण, लोपिताल का नियम, न्यूटन की विधि

• समाकल (इंटीग्रल): रीमान योग और निश्चित समाकल, कलन की आधारभूत प्रमेय, समाकलों की सारणी, प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन, खंडशः समाकलन, त्रिकोणमितीय समाकल, त्रिकोणमितीय प्रतिस्थापन, आंशिक भिन्न, अनुचित समाकल, संख्यात्मक समाकलन

• समाकलों के अनुप्रयोग: वक्रों के बीच का क्षेत्रफल, डिस्क और वॉशर विधि से आयतन, बेलनाकार कोश विधि, चाप की लंबाई और पृष्ठीय क्षेत्रफल, फलन का औसत मान, कार्य, द्रव्यमान और द्रव्यमान केंद्र

• अनुक्रम और श्रेणी: अनंत श्रेणी, अभिसरण परीक्षण, घात श्रेणी, टेलर और मैक्लॉरिन श्रेणी, और मैक्लॉरिन श्रेणियों की सारणी

• प्राचलिक और ध्रुवीय: प्राचलिक समीकरण, ध्रुवीय निर्देशांक, ध्रुवीय निर्देशांकों में कलन

• बहुचर कलन: त्रिविमीय सदिश, आंशिक अवकलज, प्रवणता और दिशात्मक अवकलज, दो चरों वाले फलनों के चरम मान, द्वि-समाकल और त्रि-समाकल

• अवकल समीकरण: दिशा क्षेत्र, चर-पृथक्करणीय समीकरण, ऑयलर विधि, प्रथम कोटि के रैखिक समीकरण, वृद्धि, क्षय और लॉजिस्टिक मॉडल, द्वितीय कोटि के रैखिक समीकरण

विशेषताएँ

• 57 टॉपिक और 10 खंडों में कैलकुलस के 250 से ज़्यादा सूत्र

• अवकलजों, समाकलों और मैक्लॉरिन श्रेणियों की सारणियाँ

• हर चरण के साथ 142 हल किए गए उदाहरण

• 109 अभ्यास प्रश्न, उत्तर टैप करके देखें

• 34 मौलिक चित्र: छेदक और स्पर्श रेखाएँ, रीमान योग, वक्रों के बीच का क्षेत्रफल, डिस्क और कोश विधि, टेलर बहुपद, ध्रुवीय वक्र, दिशा क्षेत्र और बहुत कुछ

• होम स्क्रीन से सभी टॉपिक में खोज

• डार्क मोड

• बिना इंटरनेट और बिना अकाउंट के चलता है

• 8 भाषाओं में उपलब्ध: English, Español, Português, Français, Deutsch, العربية, हिन्दी और Bahasa Indonesia

यह किसके लिए है

• कक्षा 11 और 12 के छात्र; सीमा, अवकलज, समाकल और अवकल समीकरण के सूत्र दोहराने में उपयोगी

• B.Sc., B.Tech और इंजीनियरिंग के छात्र जो कैलकुलस पढ़ते हैं

• कोई भी जिसे किसी अवकलज या समाकल का सूत्र जल्दी देखना है

• शिक्षक और ट्यूटर जिन्हें साफ़ चित्रों वाली भरोसेमंद Calculus Formula सूची चाहिए

कलन (कैलकुलस) के सूत्र एक स्वतंत्र अध्ययन सहायक ऐप है। सामग्री OpenStax की Calculus पुस्तकों (खंड 1 से 3) से जाँची गई है। यह किसी परीक्षा बोर्ड, प्रकाशक या विश्वविद्यालय से संबद्ध नहीं है।