Calculus Formulas

微積分公式集は、高校生から大学生まで使える、分かりやすい微積分学習ツールです。極限や微分から積分、級数、微分方程式まで、57のトピックにわたる250以上の公式を収録しています。

すべての微分公式と積分公式は、見やすくレイアウトされ、平易な言葉で解説され、例題が添えられています。オフラインでも利用可能です。

各トピックのページには、重要な微積分公式が一覧表示され、それぞれの使い分けと例題を通して具体的な使い方が示されています。タップすると解答が表示される練習問題で理解度を確認でき、簡単なヒントでよくある間違いを指摘しています。

学習内容

• 微積分入門：代数ツールキット、関数とグラフ、三角法の基礎、三角関数の恒等式、指数関数と対数関数

• 極限と連続性：極限の意味、極限法則、極限の評価、無限大における極限と漸近線、連続性と中間値の定理

• 微分：微分の定義、微分法則（べき乗法則、積法則、商法則、連鎖律）、微分表、陰関数微分と対数微分

• 微分の応用：接線と線形近似、関連変化率、最大値と最小値、平均値の定理、曲線の描画、最適化、ロピタルの定理、ニュートン法

• 積分：リーマン和と定積分、微積分学の基本定理、積分表、置換積分、部分積分、三角関数の積分三角関数置換、部分分数分解、広義積分、数値積分

• 積分の応用：曲線間の面積、円盤とワッシャーによる体積、円筒殻、弧長と表面積、関数の平均値、仕事、質量と重心

• 数列と級数：無限級数、収束判定法、冪級数、テイラー級数とマクローリン級数、マクローリン級数表

• パラメトリックと極座標：パラメトリック方程式、極座標、極座標における微分積分

• 多変数微分積分：空間ベクトル、偏微分、勾配微分と方向微分、2変数関数の極値、重積分と三重積分

• 微分方程式：傾き場、変数分離形方程式、オイラー法、1階線形方程式、成長・減衰・ロジスティックモデル、2階線形方程式

特徴

• 57のトピックと10のセクションにわたる250以上の微分積分公式

• 微分、積分、数値積分の表マクローリン級数

• 手順を全て示した142の例題

• タップで解答が表示される109の練習問題

• 34のオリジナル図解：割線と接線、リーマン和、曲線間の面積、円盤法とシェル法、テイラー多項式、極座標曲線、傾斜場など

• ホーム画面から全てのトピックを検索

• ダークモード対応

• オフラインでも動作、アカウント不要

• 8言語に対応：英語、スペイン語、ポルトガル語、フランス語、ドイツ語、アラビア語、ヒンディー語、インドネシア語

対象者

• 微積分を履修する高校生AP微積分ABおよびBCの復習に役立ちます

• 大学・大学院で微積分I、II、IIIを履修している学生

• 微分や積分の公式を素早く必要とする工学、科学、経済学の学生

• 分かりやすい図解付きの信頼できる微積分公式集を必要とする教師やチューター

「Calculus Formulas」は、独立した学習支援ツールです。内容はOpenStax微積分教科書（第1巻～第3巻）に準拠して検証されています。いかなる試験機関、教科書出版社、大学とも提携していません。