Fórmulas de cálculo: Derivadas

Fórmulas de cálculo es un formulario claro de cálculo diferencial e integral para bachillerato y universidad: más de 250 fórmulas en 57 temas, de los límites y las derivadas a las integrales, las series y las ecuaciones diferenciales.

Cada fórmula de derivadas e integrales está bien compuesta, explicada con palabras sencillas y acompañada de ejemplos resueltos. Todo funciona sin conexión.

Cada tema reúne las fórmulas de cálculo clave, explica cuándo usarlas y las aplica en ejemplos resueltos paso a paso. Los ejercicios de práctica con la respuesta oculta te ayudan a comprobar lo que sabes, y breves consejos señalan los errores frecuentes.

Qué vas a aprender

• Fundamentos de precálculo: herramientas de álgebra, funciones y gráficas, trigonometría básica, identidades trigonométricas, exponenciales y logaritmos

• Límites y continuidad: qué significa un límite, leyes de los límites, cálculo de límites, límites al infinito y asíntotas, continuidad y el teorema del valor intermedio

• Derivadas: definición de derivada, reglas de derivación (potencia, producto, cociente y regla de la cadena), tabla de derivadas, derivación implícita y logarítmica

• Aplicaciones de la derivada: rectas tangentes y aproximación lineal, razones de cambio relacionadas, máximos y mínimos, teorema del valor medio, trazado de curvas, optimización, regla de L'Hôpital, método de Newton

• Integrales: sumas de Riemann y la integral definida, teorema fundamental del cálculo, tabla de integrales, integración por sustitución, integración por partes, integrales trigonométricas, sustitución trigonométrica, fracciones parciales, integrales impropias, integración numérica

• Aplicaciones de la integral: área entre curvas, volumen por discos y arandelas, capas cilíndricas, longitud de arco y área de superficie, valor promedio de una función, trabajo, masa y centro de masa

• Sucesiones y series: series infinitas, criterios de convergencia, series de potencias, series de Taylor y de Maclaurin, y una tabla de series de Maclaurin

• Paramétricas y polares: ecuaciones paramétricas, coordenadas polares, cálculo en coordenadas polares

• Cálculo multivariable: vectores en el espacio, derivadas parciales, gradiente y derivadas direccionales, extremos de funciones de dos variables, integrales dobles y triples

• Ecuaciones diferenciales: campos de pendientes, ecuaciones separables, método de Euler, ecuaciones lineales de primer orden, modelos de crecimiento, decaimiento y logístico, ecuaciones lineales de segundo orden

Funciones

• Más de 250 fórmulas de cálculo en 57 temas y 10 secciones

• Tablas de derivadas, de integrales y de series de Maclaurin

• 142 ejemplos resueltos con todos los pasos

• 109 ejercicios de práctica con la respuesta oculta (toca para verla)

• 34 dibujos originales: rectas secantes y tangentes, sumas de Riemann, área entre curvas, métodos de discos y capas, polinomios de Taylor, curvas polares, campos de pendientes y más

• Búsqueda en todos los temas desde la pantalla de inicio

• Modo oscuro

• Funciona sin conexión y sin crear una cuenta

• Disponible en 8 idiomas: English, Español, Português, Français, Deutsch, العربية, हिन्दी y Bahasa Indonesia

Para quién es

• Estudiantes de bachillerato que empiezan con límites, derivadas e integrales

• Estudiantes universitarios de Cálculo I, II y III

• Estudiantes de ingeniería, ciencias y economía que necesitan consultar una fórmula de derivada o de integral

• Docentes que quieren un formulario de cálculo fiable con dibujos claros

Fórmulas de cálculo es una herramienta de estudio independiente. El contenido se ha contrastado con los libros de cálculo de OpenStax (volúmenes 1 a 3). No está afiliada a ningún organismo de exámenes, editorial ni universidad.