قوانين التفاضل والتكامل

قوانين التفاضل والتكامل مرجع واضح لطلاب المرحلة الثانوية والجامعة: أكثر من 250 قانونًا في 57 موضوعًا، من النهايات والمشتقات إلى التكاملات والمتسلسلات والمعادلات التفاضلية.

كل قانون من قوانين الاشتقاق والتكامل مكتوب بوضوح، ومشروح بلغة بسيطة، ومتبوع بأمثلة محلولة. ويعمل التطبيق كله دون إنترنت.

يجمع كل موضوع أهم قوانين التفاضل والتكامل، ويوضح متى تستخدم كل قانون، ثم يطبقه في أمثلة محلولة خطوة بخطوة. تساعدك تمارين التدريب ذات الإجابات المخفية على اختبار فهمك، وتنبهك ملاحظات قصيرة إلى الأخطاء الشائعة.

ماذا ستتعلم

• أساسيات ما قبل التفاضل والتكامل: أدوات الجبر، الدوال ومنحنياتها، أساسيات حساب المثلثات، المتطابقات المثلثية، الدوال الأسية واللوغاريتمية

• النهايات والاتصال: معنى النهاية، قوانين النهايات، حساب النهايات، النهايات عند اللانهاية والخطوط المقاربة، الاتصال ومبرهنة القيمة الوسطى

• المشتقات: تعريف المشتقة، قواعد الاشتقاق (القوة والضرب والقسمة وقاعدة السلسلة)، جدول المشتقات، الاشتقاق الضمني واللوغاريتمي

• تطبيقات المشتقات: المماسات والتقريب الخطي، المعدلات المرتبطة، القيم العظمى والصغرى، مبرهنة القيمة المتوسطة، رسم المنحنيات، مسائل الأمثلية، قاعدة لوبيتال، طريقة نيوتن

• التكاملات: مجاميع ريمان والتكامل المحدد، المبرهنة الأساسية في التفاضل والتكامل، جدول التكاملات، التكامل بالتعويض، التكامل بالتجزئة، التكاملات المثلثية، التعويض المثلثي، الكسور الجزئية، التكاملات المعتلة، التكامل العددي

• تطبيقات التكامل: المساحة بين منحنيين، الحجم بطريقة الأقراص والحلقات، الأغلفة الأسطوانية، طول القوس ومساحة السطح، القيمة المتوسطة للدالة، الشغل والكتلة ومركز الكتلة

• المتتاليات والمتسلسلات: المتسلسلات اللانهائية، اختبارات التقارب، متسلسلات القوى، متسلسلتا تايلور وماكلورين، وجدول متسلسلات ماكلورين

• المعادلات الوسيطية والإحداثيات القطبية: المعادلات الوسيطية، الإحداثيات القطبية، التفاضل والتكامل في الإحداثيات القطبية

• التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات: المتجهات في الفضاء، المشتقات الجزئية، التدرج والمشتقات الاتجاهية، القيم القصوى لدوال متغيرين، التكاملات الثنائية والثلاثية

• المعادلات التفاضلية: حقول الاتجاهات، المعادلات القابلة لفصل المتغيرات، طريقة أويلر، المعادلات الخطية من الرتبة الأولى، نماذج النمو والاضمحلال والنمو اللوجستي، المعادلات الخطية من الرتبة الثانية

المزايا

• أكثر من 250 قانونًا في التفاضل والتكامل ضمن 57 موضوعًا و10 أقسام

• جداول للمشتقات والتكاملات ومتسلسلات ماكلورين

• 142 مثالًا محلولًا بكل الخطوات

• 109 تمارين تدريب مع إجابات تظهر باللمس

• 34 رسمًا أصليًا: القواطع والمماسات، مجاميع ريمان، المساحة بين منحنيين، طريقتا الأقراص والأغلفة، كثيرات حدود تايلور، المنحنيات القطبية، حقول الاتجاهات وغيرها

• البحث في جميع المواضيع من الشاشة الرئيسية

• الوضع الداكن

• يعمل دون إنترنت ودون الحاجة إلى حساب

• متوفر بـ 8 لغات: English وEspañol وPortuguês وFrançais وDeutsch والعربية وहिन्दी وBahasa Indonesia

لمن هذا التطبيق؟

• طلاب المرحلة الثانوية الذين يدرسون النهايات والاشتقاق والتكامل

• طلاب الجامعة في مقررات التفاضل والتكامل 1 و2 و3

• طلاب الهندسة والعلوم والاقتصاد الذين يحتاجون إلى قانون مشتقة أو تكامل بسرعة

• المعلمون والمدرسون الخصوصيون الذين يريدون مرجعًا موثوقًا لقوانين التفاضل والتكامل مع رسومات واضحة

قوانين التفاضل والتكامل أداة دراسة مستقلة. رُوجع المحتوى على كتب التفاضل والتكامل من OpenStax (المجلدات 1 إلى 3). التطبيق غير تابع لأي جهة امتحانات أو ناشر أو جامعة.