Calculus Formulas

فرمول‌های حساب دیفرانسیل و انتگرال، یک برگه تقلب واضح برای دبیرستان و دانشگاه است: بیش از ۲۵۰ فرمول در ۵۷ موضوع، از حد و مشتق گرفته تا انتگرال، سری و معادلات دیفرانسیل.

هر فرمول مشتق و فرمول انتگرال به طور تمیز حروف‌چینی شده، به زبان ساده توضیح داده شده و به دنبال آن مثال‌های حل شده آمده است. همه این‌ها به صورت آفلاین کار می‌کنند.

هر صفحه موضوع، فرمول‌های کلیدی حساب دیفرانسیل و انتگرال را فهرست می‌کند، زمان استفاده از آنها را بیان می‌کند و آنها را در عمل با مثال‌های حل شده نشان می‌دهد. سوالات تمرینی با پاسخ‌های لمسی به شما کمک می‌کند تا آموخته‌های خود را بررسی کنید و نکات کوتاه، اشتباهات رایج را نشان می‌دهند.

آنچه خواهید آموخت

• ملزومات پیش‌حسابان: جعبه ابزار جبر، توابع و نمودارها، مبانی مثلثات، اتحادهای مثلثاتی، توابع نمایی و لگاریتم‌ها

• حد و پیوستگی: معنای حد، قوانین حد، ارزیابی حدها، حدها در بی‌نهایت و مجانب‌ها، پیوستگی و قضیه مقدار میانی

• مشتق‌ها: تعریف مشتق، قوانین مشتق‌گیری (توان، حاصلضرب، خارج قسمت و قاعده زنجیره‌ای)، جدول مشتقات، مشتق‌گیری ضمنی و لگاریتمی

• کاربردهای مشتق‌ها: خطوط مماس و تقریب خطی، نرخ‌های مرتبط، حداکثر و حداقل، قضیه مقدار میانگین، ترسیم منحنی، بهینه‌سازی، قاعده هوپیتال، روش نیوتن

• انتگرال‌ها: مجموع‌های ریمان و انتگرال معین، قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال، جدول انتگرال‌ها، انتگرال‌گیری با جایگزینی، انتگرال‌گیری با اجزا، انتگرال‌های مثلثاتی، جایگزینی مثلثاتی، کسرهای جزئی، انتگرال‌های ناسره، انتگرال‌گیری عددی

• کاربردهای انتگرال: مساحت بین منحنی‌ها، حجم دیسک‌ها و واشرها، پوسته‌های استوانه‌ای، طول و مساحت سطح کمان، مقدار متوسط ​​یک تابع، کار، جرم و مرکز جرم

• دنباله‌ها و سری‌ها: سری‌های نامتناهی، آزمون‌های همگرایی، سری‌های توانی، سری‌های تیلور و مک‌لورن، و جدول سری‌های مک‌لورن

• پارامتری و قطبی: معادلات پارامتری، مختصات قطبی، حساب دیفرانسیل و انتگرال در مختصات قطبی

• حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره: بردارها در فضا، مشتقات جزئی، مشتقات گرادیان و جهت‌دار، اکسترمم‌های توابع دو متغیره، انتگرال‌های دوگانه و سه‌گانه

• معادلات دیفرانسیل: میدان‌های شیب، معادلات تفکیک‌پذیر، روش اویلر، معادلات خطی مرتبه اول، مدل‌های رشد، واپاشی و لجستیک، معادلات خطی مرتبه دوم

ویژگی‌ها

• بیش از ۲۵۰ فرمول حساب دیفرانسیل و انتگرال در ۵۷ موضوع و ۱۰ بخش

• جداول مشتق، انتگرال و سری مک‌لورن

• ۱۴۲ مثال حل‌شده با هر مرحله نشان داده شده

• ۱۰۹ سوال تمرینی با پاسخ‌ها با لمس کردن نمایش داده می‌شوند

• ۳۴ طرح اصلی: خطوط متقاطع و مماس، مجموع‌های ریمان، مساحت بین منحنی‌ها، روش‌های دیسک و پوسته، چندجمله‌ای‌های تیلور، منحنی‌های قطبی، میدان‌های شیب و موارد دیگر

• جستجوی همه موضوعات از صفحه اصلی

• حالت تاریک

• آفلاین کار می‌کند، نیازی به حساب کاربری نیست

• به ۸ زبان موجود است: انگلیسی، اسپانیایی، پرتغالی، فرانسوی، آلمانی، عربی، هندی و اندونزیایی

برای چه کسانی مناسب است

• دانش‌آموزان دبیرستانی که حساب دیفرانسیل و انتگرال می‌گیرند؛ هنگام مرور دروس AP حساب دیفرانسیل و انتگرال AB و BC مفید است

• دانشجویان کالج و دانشگاه در حساب دیفرانسیل و انتگرال I، II و III

• دانشجویان مهندسی، علوم و اقتصاد که به یک فرمول مشتق یا انتگرال سریع نیاز دارند

• معلمان و مدرسانی که یک برگه فرمول حساب دیفرانسیل و انتگرال قابل اعتماد با نقشه‌های واضح می‌خواهند

فرمول‌های حساب دیفرانسیل و انتگرال یک ابزار کمک درسی مستقل است. محتوا با کتاب‌های درسی حساب دیفرانسیل و انتگرال OpenStax (جلدهای ۱ تا ۳) مطابقت دارد. این سایت به هیچ هیئت ممتحنه، ناشر کتاب درسی یا دانشگاهی وابسته نیست.