Formules d’analyse : Dérivées

Formules d’analyse est un formulaire de maths clair pour le lycée et les études supérieures : plus de 250 formules en 57 thèmes, des limites et dérivées aux intégrales, aux séries et aux équations différentielles.

Chaque formule de dérivée, de primitive et d’intégrale est proprement mise en forme, expliquée simplement et suivie d’exemples corrigés. Tout fonctionne hors ligne.

Chaque thème rassemble les formules d’analyse essentielles, indique quand les utiliser et les applique dans des exemples corrigés pas à pas. Des exercices avec réponse masquée permettent de vérifier tes acquis, et de courts conseils signalent les erreurs fréquentes.

Ce que tu vas apprendre

• Prérequis essentiels : boîte à outils d’algèbre, fonctions et graphes, bases de trigonométrie, identités trigonométriques, exponentielles et logarithmes

• Limites et continuité : ce que signifie une limite, règles de calcul des limites, calculer des limites, limites à l’infini et asymptotes, continuité et théorème des valeurs intermédiaires

• Dérivées : définition de la dérivée, règles de dérivation (puissance, produit, quotient, dérivée d’une composée), tableau des dérivées, dérivation implicite et logarithmique

• Applications des dérivées : tangentes et approximation affine, taux de variation liés, maxima et minima, théorème des accroissements finis, tracé de courbes, optimisation, règle de L’Hôpital, méthode de Newton

• Intégrales : sommes de Riemann et intégrale définie, théorème fondamental de l’analyse, tableau des primitives, intégration par changement de variable, intégration par parties, intégrales trigonométriques, substitution trigonométrique, décomposition en éléments simples, intégrales impropres, intégration numérique

• Applications des intégrales : aire entre deux courbes, volume par disques et anneaux, enveloppes cylindriques, longueur d’arc et aire de surface, valeur moyenne d’une fonction, travail, masse et centre de masse

• Suites et séries : séries infinies, critères de convergence, séries entières, séries de Taylor et de Maclaurin, et un tableau des séries de Maclaurin

• Paramétrique et polaire : équations paramétriques, coordonnées polaires, analyse en coordonnées polaires

• Analyse à plusieurs variables : vecteurs dans l’espace, dérivées partielles, gradient et dérivées directionnelles, extrema des fonctions de deux variables, intégrales doubles et triples

• Équations différentielles : champs de directions, équations à variables séparables, méthode d’Euler, équations linéaires du premier ordre, modèles de croissance, de décroissance et logistique, équations linéaires du second ordre

Fonctionnalités

• Plus de 250 formules d’analyse en 57 thèmes et 10 sections

• Tableaux des dérivées, des primitives et des séries de Maclaurin

• 142 exemples corrigés avec toutes les étapes

• 109 exercices avec réponse masquée (touche pour l’afficher)

• 34 figures originales : sécantes et tangentes, sommes de Riemann, aire entre deux courbes, méthodes des disques et des enveloppes, polynômes de Taylor, courbes polaires, champs de directions et plus

• Recherche dans tous les thèmes depuis l’écran d’accueil

• Mode sombre

• Fonctionne hors ligne, sans compte

• Disponible en 8 langues : English, Español, Português, Français, Deutsch, العربية, हिन्दी et Bahasa Indonesia

Pour qui ?

• Lycéens qui découvrent les limites, les dérivées et les primitives

• Étudiants en première année d’université qui veulent un formulaire d’analyse rapide

• Étudiants en école d’ingénieurs, en sciences ou en économie qui ont besoin d’une formule de dérivée ou d’intégrale

• Enseignants et professeurs particuliers qui veulent un formulaire fiable avec des figures claires

Formules d’analyse est un outil d’étude indépendant. Le contenu a été vérifié à l’aide des manuels Calculus d’OpenStax (volumes 1 à 3). Il n’est affilié à aucun organisme d’examen, éditeur ni université.