Calculus Formulas

Sách Công thức Giải tích là một tài liệu tóm tắt giải tích rõ ràng dành cho học sinh trung học và đại học: hơn 250 công thức trong 57 chủ đề, từ giới hạn và đạo hàm đến tích phân, chuỗi và phương trình vi phân.

Mỗi công thức đạo hàm và tích phân đều được trình bày rõ ràng, giải thích bằng ngôn ngữ dễ hiểu và kèm theo ví dụ minh họa. Tất cả đều hoạt động ngoại tuyến.

Mỗi trang chủ đề liệt kê các công thức giải tích quan trọng, cho biết khi nào nên sử dụng chúng và minh họa cách áp dụng bằng các ví dụ. Các câu hỏi luyện tập với đáp án hiển thị khi chạm giúp bạn kiểm tra những gì đã học, và các mẹo ngắn chỉ ra những lỗi thường gặp.

Những gì bạn sẽ học

• Kiến thức cơ bản về Tiền Giải tích: bộ công cụ đại số, hàm số và đồ thị, cơ sở lượng giác, hằng đẳng thức lượng giác, hàm mũ và logarit

• Giới hạn và Tính liên tục: giới hạn là gì, các định luật giới hạn, tính giới hạn, giới hạn tại vô cực và đường tiệm cận, tính liên tục và Định lý Giá trị Trung gian

• Đạo hàm: định nghĩa đạo hàm, các quy tắc đạo hàm (lũy thừa, tích, thương và quy tắc chuỗi), bảng đạo hàm, đạo hàm ẩn và đạo hàm logarit

• Ứng dụng của đạo hàm: tiếp tuyến và xấp xỉ tuyến tính, tốc độ liên quan, cực đại và cực tiểu, Định lý Giá trị Trung bình, vẽ đồ thị hàm số, tối ưu hóa, quy tắc L'Hôpital, phương pháp Newton

• Tích phân: tổng Riemann và tích phân xác định, Định lý cơ bản của Giải tích, bảng tích phân, tích phân bằng phương pháp thế, tích phân từng phần, tích phân lượng giác, phép thế lượng giác, phân số từng phần, tích phân suy rộng, tính toán số học Tích phân

• Ứng dụng của tích phân: diện tích giữa các đường cong, thể tích bằng hình đĩa và hình vành khuyên, vỏ trụ, độ dài cung và diện tích bề mặt, giá trị trung bình của một hàm số, công, khối lượng và tâm khối lượng

• Dãy số và chuỗi: chuỗi vô hạn, kiểm tra sự hội tụ, chuỗi lũy thừa, chuỗi Taylor và Maclaurin, và bảng chuỗi Maclaurin

• Tham số và tọa độ cực: phương trình tham số, tọa độ cực, phép tính vi phân và tích phân trong tọa độ cực

• Phép tính vi phân và tích phân đa biến: vectơ trong không gian, đạo hàm riêng, đạo hàm theo hướng và đạo hàm theo độ dốc, cực trị của hàm hai biến, tích phân kép và tích phân bội ba

• Phương trình vi phân: trường dốc, phương trình tách biến, phương pháp Euler, phương trình tuyến tính bậc nhất, mô hình tăng trưởng, suy giảm và logistic, phương trình tuyến tính bậc hai

Đặc điểm

• Hơn 250 công thức vi phân và tích phân trong 57 chủ đề và 10 phần

• Bảng đạo hàm, tích phân và chuỗi Maclaurin

• 142 • Ví dụ minh họa từng bước

• 109 câu hỏi luyện tập với đáp án hiển thị khi chạm

• 34 hình vẽ gốc: đường cát tuyến và tiếp tuyến, tổng Riemann, diện tích giữa các đường cong, phương pháp đĩa và vỏ, đa thức Taylor, đường cong cực, trường dốc và hơn thế nữa

• Tìm kiếm tất cả các chủ đề từ màn hình chính

• Chế độ tối

• Hoạt động ngoại tuyến, không cần tài khoản

• Có sẵn 8 ngôn ngữ: tiếng Anh, tiếng Tây Ban Nha, tiếng Bồ Đào Nha, tiếng Pháp, tiếng Đức, tiếng Ả Rập, tiếng Hindi và tiếng Indonesia

Đối tượng phù hợp

• Học sinh trung học đang học giải tích; Hữu ích khi ôn tập cho kỳ thi AP Calculus AB và BC

• Sinh viên cao đẳng và đại học học Calculus I, II và III

• Sinh viên kỹ thuật, khoa học và kinh tế cần công thức đạo hàm hoặc tích phân nhanh

• Giáo viên và gia sư muốn có bảng công thức giải tích đáng tin cậy với hình vẽ rõ ràng

Công thức Giải tích là một tài liệu tự học độc lập. Nội dung được kiểm tra đối chiếu với sách giáo khoa OpenStax Calculus (Tập 1 đến 3). Tài liệu này không liên kết với bất kỳ hội đồng khảo thí, nhà xuất bản sách giáo khoa hoặc trường đại học nào.