Analysis-Tricks: Ableitungen

Analysis: Tipps und Tricks zeigt dir Abkürzungen, schnelle Kontrollen und typische Fehler in der Analysis: 45 kurze Seiten zu Grenzwerten, Ableitungen, Integralen und Reihen.

Jeder Trick wird an einem durchgerechneten Beispiel gezeigt, danach übst du mit Aufgaben, deren Lösung du per Tippen aufdeckst. Alles funktioniert offline.

Das ist keine weitere Formelsammlung. Jede Seite beantwortet eine praktische Frage: Welche Methode passt, wie setze ich an und wie prüfe ich mein Ergebnis? Entscheidungsdiagramme helfen dir bei der Wahl der Methode, und jedes Thema warnt vor den häufigsten Fehlern beim Ableiten, Integrieren und bei Grenzwerten.

Was du lernst

• Algebra und Trigonometrie: Faktorisierungsmuster, Brüche und Wurzeln vereinfachen, quadratische Ergänzung, Potenzen und Logarithmen umschreiben, trigonometrische Identitäten, die du wirklich brauchst, Tricks am Einheitskreis

• Grenzwerte: welche Grenzwertmethode, Faktorisieren, Kürzen oder Erweitern, Einschnürungssatz und trigonometrische Grenzwerte, dominante Terme im Unendlichen, Regel von L’Hôpital: Einsatz und Fallstricke

• Ableitungen: die richtige Ableitungsregel wählen, Kettenregel Schicht für Schicht, die Quotientenregel vermeiden, logarithmisches Differenzieren, implizites Differenzieren Schritt für Schritt, schnelle Kontrollen, häufige Fehler beim Ableiten

• Anwendungen der Ableitung: Rezept für verknüpfte Änderungsraten, Checkliste für Optimierung (Extremwertaufgaben), Extrema schnell finden, Vorzeichentabellen für die Kurvendiskussion, einen Graphen von f′ lesen, lineare Näherung

• Integrale: erst umformen, dann integrieren, eine Substitution erkennen, Abkürzungen mit dem Hauptsatz, partielle Integration und die Wahl von u, tabellarische Integration (DI-Methode), Partialbrüche und Zuhaltemethode, trigonometrische Integrale, welche Integrationsmethode, Abkürzungen durch Symmetrie, Fläche zwischen Kurven ansetzen, Probe durch Ableiten

• Reihen: ein Konvergenzkriterium wählen, schnelle Konvergenzchecks, Taylorreihen zum Auswendiglernen, neue Reihen aus bekannten bauen

• Prüfungsstrategie: Zeit einteilen, den Rechenweg zeigen, Umgang mit dem Taschenrechner, Einheiten und Vorzeichen prüfen, offene Aufgaben und die 30 häufigsten Fehler

Funktionen

• 45 Themenseiten in 7 Kapiteln

• 119 durchgerechnete Beispiele, alle mit Computeralgebra geprüft

• 139 Übungsaufgaben mit aufdeckbarer Lösung

• 20 eigene Zeichnungen: Entscheidungsdiagramme für Grenzwerte, Ableitungsregeln und Konvergenzkriterien, Vorzeichentabellen, eine DI-Tabelle, der Einheitskreis, der Einschnürungssatz, die Fläche zwischen Kurven und mehr

• Eine Liste der 30 häufigsten Fehler zum Durchlesen vor der Klausur

• Suche über alle Seiten vom Startbildschirm aus

• Dunkelmodus

• Funktioniert offline, ohne Konto

• Verfügbar in 8 Sprachen: English, Español, Português, Français, Deutsch, العربية, हिन्दी und Bahasa Indonesia

Für wen

• Schülerinnen und Schüler der Oberstufe, die Ableitungen und Integrale lernen

• Studierende im ersten Jahr (Analysis bzw. Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler)

• Alle, die die Formeln kennen, aber Abkürzungen, schnelle Kontrollen und weniger Fehler wollen

• Lehrkräfte und Nachhilfelehrer, die klare Analysis-Tipps weitergeben möchten

Analysis: Tipps und Tricks ist eine unabhängige Lernhilfe. Die Inhalte wurden mit den OpenStax-Lehrbüchern (Calculus, Bände 1 und 2; College Algebra; Precalculus) und der offiziellen Kursbeschreibung AP Calculus AB und BC des College Board abgeglichen. Die App steht in keiner Verbindung zum College Board, zu Prüfungsstellen, Verlagen oder Universitäten und wird von ihnen nicht unterstützt.