Euclidean Algorithm GCD

Animowany algorytm euklidesowy

Największy wspólny dzielnik.

Przydatny do redukcji frakcji

Widoczny algorytm Euklidesa

GCD, znany również jako największy wspólny czynnik (gcf), najwyższy wspólny współczynnik (hcf), największa wspólna miara (gcm) lub najwyższy wspólny dzielnik.

Dynamiczna i geometryczna reprezentacja algorytmu.

Algorytm rekursywny

Najmniejsza częstość wynikająca z GCD:

lcm (a, b) = a * b / gcd (a, b)

Przydatne do zrozumienia kodu rekurencyjnego gcd (Euclidean Algorithm): (Java)

int gcd (int m, int n) {

    if (0 == n) {

        return m;

    }jeszcze{

        return gcd (n, m% n);

    }

}

Dodano wizualizację geometryczną.

Algorytm wykonywany przez Dandelions pochodzących z pobliskiego Ogrodu Matematycznego

Historia algorytmu euklidesowego:

("Pulverizer")

Algorytm Euklidesa jest jednym z najstarszych algorytmów powszechnego użytku.

Pojawia się w Elementach Euklidesa (ok. 300 pne), szczególnie w Księdze 7 (Zdania 1-2) i Księdze 10 (Zdania 2-3).

Wiele wieków później algorytm Euklidesa odkryto niezależnie zarówno w Indiach, jak iw Chinach, głównie w celu rozwiązania równań diofantycznych powstałych w astronomii i sporządzania dokładnych kalendarzy.

Pod koniec 5 wieku indyjski matematyk i astronom Aryabhata opisał algorytm jako "pulweryzator", być może ze względu na jego skuteczność w rozwiązywaniu równań diofantycznych.

Podziękowanie:

Joan Jareño (Creamat) (dodanie lcm)