Euclidean Algorithm GCD

Thuật toán Euclide hoạt hình

Ước chung lớn nhất.

Hữu ích để giảm phân số

Thuật toán Euclide có thể nhìn thấy

GCD, còn được gọi là yếu tố chung lớn nhất (gcf), yếu tố phổ biến nhất (hcf), biện pháp phổ biến nhất (gcm) hoặc ước số chung cao nhất.

Biểu diễn năng động và hình học của thuật toán.

Thuật toán đệ quy

Và ít phổ biến nhất được suy ra từ GCD:

lcm (a, b) = a * b / gcd (a, b)

Hữu ích để hiểu mã đệ quy (Euclidean Algorithm) đệ quy: (Java)

int gcd (int m, int n) {

    if (0 == n) {

        return m;

    } else {

        trả lại gcd (n, m% n);

    }

}

Thêm trực quan hình học.

Thuật toán được thực hiện bởi Dandelions đến từ Mathematical Garden gần đó

Lịch sử thuật toán Euclide:

("Máy nghiền")

Thuật toán Euclide là một trong những thuật toán lâu đời nhất được sử dụng phổ biến.

Nó xuất hiện trong các yếu tố của Euclid (khoảng 300 TCN), đặc biệt trong Sách 7 (Đề xuất 1–2) và Sách 10 (Đề xuất 2–3).

Nhiều thế kỷ sau, thuật toán của Euclid được phát hiện độc lập ở cả Ấn Độ và Trung Quốc, chủ yếu để giải các phương trình Diophantine phát sinh trong thiên văn học và tạo ra các lịch chính xác.

Vào cuối thế kỷ thứ 5, nhà toán học và nhà thiên văn học người Ấn Độ, Aryabhata đã mô tả thuật toán là "máy nghiền bột", có lẽ vì hiệu quả của nó trong việc giải các phương trình Diophantine.

Lời cảm ơn:

Joan Jareño (Kemat) (Bổ sung lcm)