Euclidean Algorithm GCD

Geanimeerd Euclidisch algoritme

Grootste gemene deler.

Handig om breuken te verminderen

Zichtbaar Euclidisch algoritme

GCD, ook bekend als de grootste gemeenschappelijke factor (gcf), de hoogste gemene factor (hcf), de grootste algemene meetwaarde (gcm) of de hoogste gemene deler.

Dynamische en geometrische weergave van het algoritme.

Recursief algoritme

En Least Common Multiple afgeleid van GCD:

lcm (a, b) = a * b / gcd (a, b)

Handig om de recursieve code van het gcd (Euclidisch algoritme) te begrijpen: (Java)

int gcd (int m, int n) {

    if (0 == n) {

        terugkeer m;

    }anders{

        return gcd (n, m% n);

    }

}

Geometrische visualisatie toegevoegd.

Algoritme uitgevoerd door Dandelions afkomstig van de nabijgelegen Mathematical Garden

Euclidean algoritme geschiedenis:

("The Pulverizer")

Het Euclidisch algoritme is een van de oudste algoritmen die algemeen wordt gebruikt.

Het verschijnt in Euclid's Elements (ca. 300 voor Christus), met name in Boek 7 (Proposities 1-2) en Boek 10 (Proposities 2-3).

Eeuwig later werd het algoritme van Euclides onafhankelijk ontdekt, zowel in India als in China, voornamelijk om diophantische vergelijkingen op te lossen die ontstonden in de astronomie en om nauwkeurige kalenders te maken.

Aan het einde van de 5e eeuw beschreef de Indiase wiskundige en astronoom Aryabhata het algoritme als de "vergruizer", misschien vanwege de doeltreffendheid ervan bij het oplossen van diophantische vergelijkingen.

Met dank aan:

Joan Jareño (Creamat) (toevoeging van lcm)