Vector and Tensor Analysis

📘 Analisis Vektor dan Tensor (Edisi 2026–2027)

Analisis Vektor dan Tensor: Analisis Vektor, Kalkulus Tensor & Aplikasi Fizik Matematik (Edisi 2026–2027) ialah buku teks berorientasikan konsep yang komprehensif yang direka untuk pelajar BS Matematik, pendidik, penyelidik dan profesional dalam matematik, matematik gunaan, fizik, kejuruteraan dan disiplin saintifik yang berkaitan. Buku ini memberikan pemahaman yang mendalam tentang algebra vektor, geometri vektor, kalkulus vektor, analisis tensor, sistem koordinat lengkung, teorem kamiran dan struktur matematik lanjutan yang digunakan dalam sains fizikal moden dan aplikasi kejuruteraan.

Sumber ini sesuai untuk pemahaman konseptual, kerja kursus universiti, peperiksaan kompetitif, penyelesaian masalah matematik, kajian penyelidikan & pembelajaran saintifik lanjutan. Buku ini menghubungkan analisis vektor klasik dengan kalkulus tensor moden dan aplikasi geometri, membolehkan pembaca memahami sistem matematik berbilang dimensi, transformasi koordinat, operator pembezaan, operasi tensor & aplikasinya dalam fizik dan kejuruteraan. Kandungan ini menekankan penyepaduan antara disiplin matematik tulen, matematik gunaan, geometri, kalkulus, teori tensor & fizik matematik untuk kajian analitikal peringkat tinggi.

🧮 Bab 1: Algebra Vektor

• Pengenalan & asas vektor

• Sistem koordinat & vektor unit

• Definisi & operasi vektor dalam bentuk analitik

• Darab titik & aplikasi

• Darab silang & aplikasi

• Darab tiga skalar

• Darab tiga vektor & identiti vektor

• Pergantungan linear & konsep berkaitan

• Latihan

📐 Bab 2: Geometri Vektor

• Pengenalan & asas

• Persamaan vektor garis

• Persamaan vektor satah

• Persamaan vektor sfera

• Latihan

📊 Bab 3: Pembezaan dan Pengamiran Vektor

• Pengenalan & fungsi vektor

• Terbitan vektor

• Aplikasi terbitan

• Fungsi vektor berbilang pembolehubah

• Pengamiran vektor

• Latihan

🌐 Bab 4: Kecerunan, Divergensi dan Keriting

• Pengenalan kepada medan vektor

• Kecerunan & terbitan

• Divergensi & Laplacian

• Keriting & sifat

• Identiti vektor

• Latihan

📘 Bab 5: Integral Garis, Permukaan dan Isipadu serta Integral Berkaitan Teorem

• Pengenalan

• Kamiran garis

• Kamiran permukaan

• Kamiran isipadu & kawasan

• Teorem kamiran asas

• Hubungan kamiran lanjutan

• Latihan

🧭 Bab 6: Koordinat lengkung

• Asas koordinat lengkung

• Koordinat Cartesian segi empat tepat

• Sistem koordinat silinder

• Sistem koordinat sfera

• Transformasi antara sistem silinder & sfera

• Latihan

🧩 Bab 7: Tensor Cartesian

• Asas tensor Cartesian

• Simbol & operasi tensor asas

• Teori & sifat tensor

• Kalkulus & aplikasi tensor

• Nilai eigen & invarian tensor

• Latihan

🔬 Bab 8: Tensor Umum

• Asas analisis tensor

• Alat tensor asas

• Pengelasan tensor

• Hukum transformasi

• Algebra & operasi tensor

• Simetri dalam tensor

• Tensor metrik & struktur berkaitan

• Simbol & hubungan pembezaan Christoffel

• Pembezaan Kovarian

• Tafsiran Geometri & Fizik

• Teorem Kamiran dalam Bentuk Tensor

• Tensor Geometri & Kelengkungan Riemannian

• Struktur Ricci & Einstein

• Hubungan Tensor Lanjutan

• Geodesik & Aplikasi

• Latihan

Buku ini diinspirasikan oleh penulis:

Louis Brand, A. P. French, Pavel Grinfeld, J. L. Synge, A. Schild, D. E. Bourne, Robert C. Wrede, Murray R. Spiegel, Richard L. Bishop, & Harley Flanders.

📲 Muat turun Analisis Vektor dan Tensor (Edisi 2026–2027) untuk meneroka algebra vektor, kalkulus tensor, koordinat lengkung, teorem kamiran, geometri pembezaan dan konsep fizik matematik lanjutan. Sesuai untuk pelajar BS Matematik, pendidik, penyelidik dan profesional yang ingin menguasai analisis vektor dan tensor.