Algorithm Design and Analysis

كتاب "تصميم وتحليل الخوارزميات" (طبعة 2025-2026) هو كتاب شامل مُركّز على المنهج الدراسي، مُصمّم خصيصًا لطلاب بكالوريوس علوم الحاسوب، وبكالوريوس تكنولوجيا المعلومات، وبكالوريوس هندسة البرمجيات، والباحثين، ومطوري البرمجيات، والمبرمجين التنافسيين الذين يسعون إلى إتقان تصميم الخوارزميات، وتحليل التعقيد، وتقنيات التحسين.

يُدمج هذا الإصدار أسئلة الاختيار من متعدد، والاختبارات القصيرة، والمسائل التدريبية لمساعدة المتعلمين على تعزيز فهمهم النظري وتطبيقهم العملي. يُغطي الكتاب الخوارزميات الكلاسيكية والمتقدمة، والتدوين المقارب، والتكرار، ونظرية الرسم البياني، والبرمجة الديناميكية، واكتمال NP، وتقنيات التقريب، مع أمثلة واقعية.

لن يتعلم الطلاب تصميم خوارزميات فعّالة فحسب، بل سيُحللون أيضًا مدى صحتها وأدائها وإمكانية تطبيقها في مسائل حوسبة متنوعة.

📂 الفصول والمواضيع

🔹 الفصل الأول: مقدمة في الخوارزميات

التعريف والخصائص

الأهمية والتطبيقات

أهداف التصميم: الدقة، الكفاءة، البساطة

اصطلاحات شبه الكود

🔹 الفصل الثاني: نمو الدوال والترميز المقارب

مقدمات رياضية

تحليل أفضل وأسوأ ومتوسط ​​الحالات

ترميز Big-O، وBig-Ω، وBig-Θ

مقارنات معدلات النمو

🔹 الفصل الثالث: التكرار والعلاقات التكرارية

أساسيات التكرار

تقنيات حل التكرار

التعويض، التكرار، ونظرية الماستر

🔹 الفصل الرابع: أسلوب فرق تسد

الاستراتيجية والتطبيقات

البحث الثنائي، فرز الدمج، الفرز السريع

مصفوفة ستراسن الضرب

🔹 الفصل الخامس: خوارزميات الفرز والبحث

الفرز الأساسي، والمتقدم، والفرز الخطي الزمني

البحث الثنائي والتباينات

🔹 الفصل السادس: هياكل البيانات المتقدمة

خوارزمية BST، وخوارزمية AVL، وأشجار الأحمر والأسود، وأشجار B

الأكوام، وطوابير الأولوية، والتجزئة

🔹 الفصل السابع: خوارزميات الجشع

منهجية الجشع

خوارزمية MST (خوارزمية Prim’s وخوارزمية Kruskal’s)، وترميز هوفمان

مشكلة اختيار النشاط

🔹 الفصل الثامن: البرمجة الديناميكية

المسائل الفرعية المتداخلة والبنية الفرعية المثلى

دراسات حالة: فيبوناتشي، LCS، Knapsack، OBST

🔹 الفصل التاسع: خوارزميات الرسم البياني

التمثيلات: قائمة/مصفوفة التجاور

BFS، DFS، الفرز الطوبولوجي، SCC

🔹 الفصل ١٠: خوارزميات أقصر مسار

خوارزمية ديكسترا

خوارزمية بيلمان-فورد

خوارزمية فلويد-وارشال وجونسون

🔹 الفصل ١١: تدفق الشبكة ومطابقتها

شبكات التدفق وفورد-فولكرسون

مطابقة ثنائية الأجزاء القصوى

🔹 الفصل ١٢: المجموعات المنفصلة وطريقة إيجاد الاتحاد

الاتحاد بالرتبة وضغط المسار

تطبيقات في خوارزمية كروسكال

🔹 الفصل ١٣: حسابات كثيرات الحدود والمصفوفات

ضرب كثيرات الحدود

تحويل فورييه السريع (FFT)

مراجعة خوارزمية ستراسن

🔹 الفصل ١٤: خوارزميات مطابقة السلاسل النصية

نايف، رابين-كارب، KMP، بوير-مور

🔹 الفصل ١٥: اكتمال NP

مسائل NP، NP-Hard، وNP-Completeness

الاختزالات ونظرية كوك

أمثلة على مسائل (SAT، 3-SAT، Clique، Vertex Cover)

🔹 الفصل 16: خوارزميات التقريب

نسب التقريب

غطاء الرأس، TSP، غطاء المجموعة

🌟 لماذا تختار هذا الكتاب/التطبيق؟

✅ يغطي المنهج الكامل لتصميم وتحليل الخوارزميات

يتضمن أسئلة اختيار من متعدد، واختبارات قصيرة، ومسائل تدريبية لإتقانها

✅ يشرح التكرار، والبرمجة الديناميكية، والخوارزميات الجشعة، وخوارزميات الرسم البياني بعمق

✅ يربط النظرية بحل المشكلات الواقعية

✅ مثالي للتحضير للامتحانات، ومقابلات البرمجة، والبرمجة التنافسية

✍ هذا التطبيق مستوحى من مؤلفين:

توماس هـ. كورمن، تشارلز ليسيرسون، رونالد ريفيست، كليفورد شتاين، جون كلاينبيرج، إيفا تاردوس

📥 حمل الآن!

أتقن الكفاءة، والتعقيد، والتحسين مع تصميم وتحليل الخوارزميات (إصدار 2025-2026).