Pendulum Lab

Pendulum Lab — это интерактивный визуальный симулятор, разработанный для студентов инженерных специальностей, преподавателей и энтузиастов систем управления. Изучите основы классической и современной теории управления, стабилизируя перевернутый маятник на тележке в реальном времени.

Преодолейте разрыв между дифференциальными уравнениями и реальными инженерными задачами благодаря тактильной, наглядной обратной связи.

🔑 Ключевые особенности

🕹️ Прямое касание и интерактивная физика

• Касание для создания помех: коснитесь или проведите пальцем непосредственно по холсту маятника, чтобы применить заданные пользователем импульсные силы и проверить подавление помех контроллером.

• Интеграция ОДУ в реальном времени: высокоточный решатель физических уравнений, работающий с непрерывными нелинейными уравнениями движения со скоростью 60 кадров в секунду.

• Регулируемые параметры объекта: изменяйте массу тележки ($M$), длину маятника ($l$), массу стержня ($m$) и коэффициенты трения на лету.

🎛️ Классические и современные алгоритмы управления

• ПИД-регуляторы и каскадные ПИД-регуляторы: настройка пропорциональных, интегральных и дифференциальных коэффициентов. Узнайте, почему простые ПИД-регуляторы не работают и как каскадные контуры управления углом и положением решают проблему дрейфа тележки.

• Пространство состояний и LQR-регуляторы: проектирование линейно-квадратичного регулятора путем регулировки матриц весовых коэффициентов состояний ($Q$) и управляющих воздействий ($R$).

• Расширенные стратегии управления: экспериментирование с алгоритмами робастного, скользящего и адаптивного управления для обработки немоделируемой динамики системы.

📊 Динамическая визуализация в реальном времени

• Графики осциллографа в реальном времени: отслеживание ошибки угла ($\theta$), смещения тележки ($x$) и выходного управляющего воздействия ($u$) одновременно.

• Фазовые портреты: построение графика угловой скорости ($\dot{\theta}$) в зависимости от угла ($\theta$) для визуализации областей устойчивости, предельных циклов и системных аттракторов.

• Маркеры импульсов: Визуальные стрелки векторов силы и флажки событий графика срабатывают в момент касания экрана.

⚠️ Реальные аппаратные несовершенства

Включите практические инженерные ограничения, чтобы увидеть, как реальные контроллеры реагируют за пределами идеальной математики:

• Насыщение исполнительного механизма и интегральное затухание: Установите максимальные пределы крутящего момента двигателя.

• Шум датчика: Введите гауссовский шум в измерения состояния для проверки производительности фильтра производных.

• Задержка дискретизации: Снизьте частоту обновления контура (10 Гц – 100 Гц) для анализа эффектов дискретизации.

🎓 Для кого предназначена лаборатория маятника?

• Инженеры-электротехники, механики и мехатроники, изучающие теорию управления с обратной связью.

• Профессора и преподаватели, ищущие интуитивно понятное визуальное пособие для лекций и лабораторных демонстраций.

• Энтузиасты и разработчики робототехники, экспериментирующие с проектированием алгоритмов управления на мобильных устройствах.

Загрузите Pendulum Lab сегодня и превратите сложную математику систем управления в интерактивную, наглядную игровую площадку!