Pendulum Lab

Pendulum Lab هو محرك محاكاة تفاعلي مرئي مصمم لطلاب الهندسة والمعلمين وهواة أنظمة التحكم. استكشف أساسيات نظرية التحكم الكلاسيكية والحديثة من خلال تثبيت بندول مقلوب على عربة في الوقت الفعلي.

سدّ الفجوة بين المعادلات التفاضلية والهندسة العملية من خلال ردود فعل مرئية ملموسة وتفاعلية.

🔑 الميزات الرئيسية

🕹️ اللمس المباشر والفيزياء التفاعلية

• النقر للتأثير: انقر أو اسحب مباشرة على لوحة البندول لتطبيق قوى دفع يحددها المستخدم واختبار قدرة وحدة التحكم على رفض الاضطرابات.

• تكامل المعادلات التفاضلية العادية في الوقت الفعلي: محلل فيزيائي عالي الدقة يعمل على حل معادلات الحركة غير الخطية المستمرة بمعدل 60 إطارًا في الثانية.

• معلمات النظام قابلة للتعديل: عدّل كتلة العربة ($M$)، وطول البندول ($l$)، وكتلة القضيب ($m$)، ومعاملات الاحتكاك أثناء التشغيل.

🎛️ خوارزميات التحكم الكلاسيكية والحديثة

• التحكم التناسبي التكاملي التفاضلي (PID) والتحكم التناسبي التكاملي التفاضلي المتتالي: ضبط معاملات التناسب والتكامل والتفاضل. تعرف على أسباب فشل التحكم التناسبي التكاملي التفاضلي البسيط وكيفية حل مشكلة انحراف العربة باستخدام حلقات الزاوية والموضع المتتالية.

• فضاء الحالة والتحكم الخطي التربيعي (LQR): تصميم منظمات خطية تربيعية من خلال ضبط مصفوفات ترجيح الحالة ($Q$) وجهد التحكم ($R$).

• استراتيجيات تحكم متقدمة: تجربة خوارزميات التحكم القوية، والتحكم بالنمط الانزلاقي، والتحكم التكيفي للتعامل مع ديناميكيات النظام غير المُمَثَّلة.

📊 عرض مرئي ديناميكي في الوقت الحقيقي

• رسوم بيانية حية على راسم الذبذبات: تتبع خطأ الزاوية ($θ$)، وإزاحة العربة ($x$)، ومخرج جهد التحكم ($u$) في آنٍ واحد.

• مخططات الطور: رسم السرعة الزاوية ($θ̇) مقابل الزاوية ($θ$) لتوضيح مناطق الاستقرار، والدورات الحدية، وجاذبات النظام. • علامات النبض: أسهم متجه القوة المرئية وعلامات أحداث الرسم البياني تُفعّل فور لمس الشاشة.

⚠️ عيوب الأجهزة في العالم الحقيقي

فعّل القيود الهندسية العملية لمعرفة كيفية تفاعل وحدات التحكم الحقيقية خارج نطاق المعادلات الرياضية المثالية:

• تشبع المُشغّل وتراكم التكامل: اضبط حدود عزم دوران المحرك القصوى.

• ضوضاء المستشعر: أضف ضوضاء غاوسية إلى قياسات الحالة لاختبار أداء مرشح المشتقات.

• زمن استجابة أخذ العينات: خفّض معدلات تحديث الحلقة (10 هرتز - 100 هرتز) لتحليل تأثيرات التقطيع.

🎓 لمن يُناسب Pendulum Lab؟

• مهندسو الكهرباء والميكانيكا والميكاترونكس الذين يتعلمون نظرية التحكم بالتغذية الراجعة.

• الأساتذة والمعلمون الذين يبحثون عن وسيلة بصرية سهلة الاستخدام للمحاضرات والعروض التوضيحية في المختبر.

• هواة ومطورو الروبوتات الذين يجربون تصميم خوارزميات التحكم على الأجهزة المحمولة.

حمّل Pendulum Lab اليوم وحوّل رياضيات أنظمة التحكم المعقدة إلى ساحة لعب تفاعلية مرئية!