Pendulum Lab

Pendulum Lab è un motore di simulazione interattivo e visivo progettato per studenti di ingegneria, docenti e appassionati di sistemi di controllo. Esplora i fondamenti della teoria del controllo classica e moderna stabilizzando un pendolo invertito su un carrello in tempo reale.

Colma il divario tra equazioni differenziali e ingegneria reale attraverso un feedback visivo tattile e pratico.

🔑 Caratteristiche principali

🕹️ Tocco diretto e fisica interattiva

• Scorri per disturbare: tocca o scorri direttamente sulla tela del pendolo per applicare forze impulsive definite dall'utente e testare la reiezione dei disturbi del controllore.

• Integrazione di equazioni differenziali ordinarie in tempo reale: risolutore fisico ad alta precisione che esegue equazioni del moto non lineari continue a 60 FPS.

• Parametri del sistema regolabili: modifica la massa del carrello ($M$), la lunghezza del pendolo ($l$), la massa dell'asta ($m$) e i coefficienti di attrito in tempo reale.

🎛️ Algoritmi di controllo classici e moderni

• PID e PID a cascata: Regola i guadagni proporzionali, integrali e derivativi. Scopri perché il PID semplice fallisce e come i cicli angolo-posizione a cascata risolvono il problema della deriva del carrello.

• Spazio degli stati e LQR: Progetta regolatori lineari quadratici (LQR) regolando le matrici di ponderazione dello stato ($Q$) e di sforzo di controllo ($R$).

• Strategie di controllo avanzate: Sperimenta con algoritmi di controllo robusti, a modo scorrevole e adattivi per gestire le dinamiche di sistema non modellate.

📊 Visualizzazione dinamica in tempo reale

• Grafici dell'oscilloscopio in tempo reale: Monitora simultaneamente l'errore angolare ($\theta$), lo spostamento del carrello ($x$) e l'uscita dello sforzo di controllo ($u$).

• Ritratti di fase: Traccia la velocità angolare ($\dot{\theta}$) in funzione dell'angolo ($\theta$) per visualizzare le regioni di stabilità, i cicli limite e gli attrattori del sistema.

• Indicatori di impulso: frecce vettoriali della forza e flag di evento nel grafico si attivano all'istante in cui tocchi lo schermo.

⚠️ Imperfezioni hardware reali

Attiva vincoli ingegneristici pratici per vedere come i controllori reali reagiscono al di fuori delle condizioni matematiche ideali:

• Saturazione dell'attuatore e windup integrale: imposta i limiti massimi di coppia del motore.

• Rumore del sensore: inietta rumore gaussiano nelle misurazioni di stato per testare le prestazioni del filtro derivativo.

• Latenza di campionamento: riduci la frequenza di aggiornamento del ciclo (da 10 Hz a 100 Hz) per analizzare gli effetti della discretizzazione.

🎓 A chi è rivolto Pendulum Lab?

• Ingegneri elettrici, meccanici e meccatronici che studiano la teoria del controllo a feedback.

• Docenti e insegnanti alla ricerca di un supporto visivo intuitivo per lezioni e dimostrazioni di laboratorio.

• Appassionati e sviluppatori di robotica che sperimentano la progettazione di algoritmi di controllo su dispositivi mobili.

Scarica Pendulum Lab oggi stesso e trasforma la complessa matematica dei sistemi di controllo in un ambiente interattivo e visivo!