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Infinitesimalrechnung ist ein Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von Änderungsraten befasst. Bevor die Infinitesimalrechnung erfunden wurde, war alle Mathematik statisch: Sie konnte nur helfen, Objekte zu berechnen, die vollkommen still waren. Aber das Universum ist ständig in Bewegung und Veränderung. Keine Objekte – von den Sternen im Weltraum bis hin zu subatomaren Partikeln oder Zellen im Körper – sind immer in Ruhe. Tatsächlich bewegt sich fast alles im Universum ständig. Die Infinitesimalrechnung half zu bestimmen, wie sich Teilchen, Sterne und Materie tatsächlich in Echtzeit bewegen und verändern.
Es gibt 2 verschiedene Bereiche der Infinitesimalrechnung. Das erste Teilfeld wird Differentialrechnung genannt. Unter Verwendung des Konzepts der Funktionsableitungen untersucht es das Verhalten und die Geschwindigkeit, wie sich verschiedene Größen ändern. Mit dem Differenzierungsverfahren kann der Graph einer Funktion tatsächlich berechnet, analysiert und vorhergesagt werden. Das zweite Teilfeld wird Integralrechnung genannt. Integration ist eigentlich der umgekehrte Prozess der Differenzierung, der sich mit dem Konzept der Stammfunktion beschäftigt. Entweder gibt es schon seit Jahrhunderten ein Konzept oder zumindest Anschein davon. Obwohl diese 2 Unterfelder im Allgemeinen voneinander verschieden sind, sind diese beiden Konzepte durch den fundamentalen Satz der Infinitesimalrechnung verbunden.
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