Linear Optimization-Android

該應用程式的目的是提供方便的工具來創建和求解線性最佳化物件模型。

 線性最佳化，也稱為線性規劃（LP），是一種在數學模型中實現最佳結果（例如最大（最小）利潤或最低成本）的方法，其要求和目標由線性關係表示。線性規劃是數學規劃（也稱為數學最佳化）的特殊情況。

線性程式（此應用程式意義上的模型）是可以用標準格式表達的問題（維基百科）：- 找到向量 x； - 最大化（最小化）Z = cx； - 滿足 Ax<=b – 最大化（ Ax>=b – 最小化）；- 且 x>=0。這裡 x 的分量是待確定的變量，c 和 b 是給定的向量，A 是給定的矩陣。

從應用程式的初始活動 - App Linear Optimization 開始，就包含了創建、編輯、求解和刪除模型的功能。模型儲存在名為 LinearProgramming.db 的 SQLite 資料庫中。該應用程式具有在設備的下載目錄中儲存和恢復資料庫的功能。

建立最佳化模型時，輸入兩個參數（線性模型活動） - 向量 x 變數的數量和限制的數量（這不包括變數的限制） - 即矩陣 A 的行。輸入這些資料並按下「線性模型」按鈕後，您可以從「線性模型建立」活動中繼續輸入模型資料。

向量 x 係數 c 輸入到標籤 *Xi+ 前面有標籤 Z= 的行。

矩陣 А 的元素被輸入到欄位標籤 *Xi+ 前面名為 Constraints 的表格中。在標籤 <= 之後的矩陣每行的最後一個欄位中，也輸入了約束的邊界 b。 輸入這些資料並按下「確定」按鈕後，它將返回活動 - 線性模型活動 ，其中會出現模型名稱的必填欄位和儲存按鈕。

儲存模型後，其名稱將出現在應用程式初始活動中顯示的模型清單中。從清單中選擇的模型可以進行編輯（“編輯”按鈕）或求解（“計算”按鈕）。編輯並保存後，編輯後的版本將作為新模型存儲，舊模型在資料庫中保持不變。這樣就可以求解兩個模型並比較結果。如果其中一些不需要，可以刪除。

求解模型時，結果顯示目標函數 Z 的最大化和最小化，以及發生這種情況的向量 x 元素的值以及限制。

使用線性規劃模型的產業包括交通、能源、電信和製造。事實證明，它對於規劃、路由、調度、分配和設計中的各種類型問題建模非常有用。

該應用程式使用標準庫 org.apache.commons:commons-math:3.6.1 中的最佳化類別 SimplexSolver。