Linear Optimization-Android

该应用程序的目的是提供方便的工具来创建和求解线性优化对象模型。

 线性优化，也称为线性规划（LP），是一种在数学模型中实现最佳结果（例如最大（最小）利润或最低成本）的方法，其要求和目标由线性关系表示。线性规划是数学规划（也称为数学优化）的特殊情况。

线性程序（此应用程序意义上的模型）是可以用标准格式表达的问题（维基百科）：- 找到向量 x； - 最大化（最小化）Z = cx； - 满足 Ax<=b – 最大化（ Ax>=b – 最小化）；- 且 x>=0。这里 x 的分量是待确定的变量，c 和 b 是给定的向量，A 是给定的矩阵。

从应用程序的初始活动 - App Linear Optimization 开始，就包含了创建、编辑、求解和删除模型的功能。模型存储在名为 LinearProgramming.db 的 SQLite 数据库中。该应用程序具有在设备的下载目录中存储和恢复数据库的功能。

创建优化模型时，输入两个参数（线性模型活动） - 向量 x 变量的数量和约束的数量（这不包括变量的约束） - 即矩阵 A 的行。输入这些数据并按下“线性模型”按钮后，您可以从“线性模型创建”活动中继续输入模型数据。

向量 x 系数 c 输入到标签 *Xi+ 前面带有标签 Z= 的行中。

矩阵 А 的元素被输入到字段标签 *Xi+ 前面名为 Constraints 的表中。在标签 <= 之后的矩阵每行的最后一个字段中，还输入了约束的边界 b。 输入这些数据并按“确定”按钮后，它将返回到活动 - 线性模型活动 ，其中会出现模型名称的必填字段和保存按钮。

保存模型后，其名称将出现在应用程序初始活动中显示的模型列表中。从列表中选择的模型可以进行编辑（“编辑”按钮）或求解（“计算”按钮）。编辑并保存后，编辑后的版本将作为新模型存储，旧模型在数据库中保持不变。这样就可以求解两个模型并比较结果。如果其中一些不需要，可以删除。

求解模型时，结果显示目标函数 Z 的最大化和最小化，以及发生这种情况的向量 x 元素的值以及约束。

使用线性规划模型的行业包括交通、能源、电信和制造。事实证明，它对于规划、路由、调度、分配和设计中的各种类型问题建模非常有用。

该应用程序使用标准库 org.apache.commons:commons-math:3.6.1 中的优化类 SimplexSolver。