Высшая математика в решениях.

В учебном пособии содержатся разбор и подробное решение задач для студентов ВУЗ

В учебном пособии содержатся разбор и подробное решение задач по аналитической геометрии на плоскости и пространстве. Каждому практическому заданию предшествуют основные сведения из теории, справочные данные и формулы. Книга рассчитана на студентов высших технических учебных заведений. Практические задания распределены по следующим темам:

1.Координата на плоскости. Расстояние между двумя точками.

2.Деление отрезка в заданном отношении.Координаты середины отрезка. Определение площади треугольника по известным координатам его вершин. 3.Различные виды уравнений прямой. Исследование общего уравнения прямой, построение прямой по ее уравнению.

4.Уравнение прямой,проходящей через данную точку в данном направлении.

Уравнение прямой,проходящей через две данные точки. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Определение точки пересечения двух прямых.

5.Расстояние от данной точки до данной прямой.

6.Уравнение биссектрисы угла между двумя прямыми.

7.Полярная система координат. Переход от полярных координат к декартовым и обратно.

Построение кривой,определяемой уравнением в полярных координатах. 8.Составление уравнения кривой по ее геометрическим свойствам.

9.Упражнения в составлении уравнений линий.

10.Кривые второго порядка: окружность, эллипс.

11.Кривые второго порядка: гипербола, парабола.

12.Преобразование прямоугольных координат. Параллельный перенос координатных осей без изменения их направления.

13.Преобразование координат поворотом координатных осей без изменения начала координат.

14.Упрощение общего уравнения кривой второго порядка.

15.Определители и системы линейных алгебраических уравнений.

16.Векторная алгебра.

17.Основные задачи на плоскости.

18.Основные задачи на прямую в пространстве.

19.Задачи на прямую и плоскость.

20. Поверхности второго порядка.