Linear interpolation graph

Это приложение вычисляет кусочно-линейную интерполяцию по вашим точкам (x, y). Оно отображает f(x), формулу используемого аффинного сегмента и график интерполированной кривой.

Созданное для численного анализа и лабораторных работ, оно делает метод наглядным: между двумя узлами вы получаете прямую линию, а не черный ящик. За пределами диапазона данных экстраполяция является постоянной (первая или последняя точка).

Ввод

Введите абсциссы x_data и ординаты y_data, разделенные запятыми или точками с запятой, затем значение x для интерполяции. Требуется как минимум две точки; значения x должны строго возрастать. Три готовых примера иллюстрируют насыщающую кривую, нерегулярный сигнал и дискретизированную параболу.

Результат

После вычисления вы получите f(x) с точностью до шести знаков после запятой и формулу активного сегмента вида f(x) = m·x + b на [xi ; xi+1]. Если x находится слева или справа от облака данных, текст указывает на постоянную экстраполяцию. Числовой результат всегда следует кусочно-линейной интерполяции, в том числе и на краях.

Для трех или четырех точек приложение также показывает единственный многочлен (в развернутой форме, степени 2 или 3), проходящий через все узлы. Отображаемое значение следует за ломаной линией, а не за глобальным многочленом: это сделано намеренно, чтобы вы могли сравнить пунктирную линию с многочленом.

График и экспорт

На графике отображается интерполированная ломаная линия, известные точки — красным цветом, а вычисленная точка — черным квадратом. Вы можете поделиться изображением (в сообщениях, по электронной почте) или сохранить его в галерее для отчета или слайдов.

Целевая аудитория

Студенты, преподаватели и все, кто хочет увидеть линейную интерполяцию на телефоне: кусочно-аффинные функции, численный анализ для студентов, эскиз или живая демонстрация на занятии.

Создано Тамандро.