Step-by-step semplificazione delle booleane espressioni di algebra
Il minimizzatore di espressioni booleane fornisce una semplificazione passo-passo delle espressioni algebriche booleane. Sono disponibili due modalità:
1. Minimizzatore algebrico interattivo: in questa modalità, sei guidato a semplificare un'espressione. Vengono forniti suggerimenti e le espressioni vengono verificate per la validità e l'equivalenza in ogni passaggio.
2. Minimizzatore algebrico automatico: in questa modalità, l'espressione viene automaticamente semplificata con tutti i passaggi spiegati.
Le espressioni booleane vengono immesse nel formato infix per cui l'operatore NOT procede il termine e l'operatore AND è implicito, ad es. A '+ BC. Sono supportate fino a 26 variabili dalla A alla Z. Vengono utilizzate le seguenti leggi e teoremi:
→ Complementarietà: (i) X + X '= 1 (ii) XX' = 0
→ Idempotenza: (i) X + X = X (ii) XX = X
→ Involuzione: X '' = X
→ Identità: (i) X + 0 = X (ii) X1 = X
→ Elemento nullo: (i) X + 1 = 1 (ii) X0 = 0
→ Assorbimento: (i) X + XY = X (ii) X (X + Y) = X
→ Adozione: (i) X + X'Y = X + Y (ii) X (X '+ Y) = XY
→ Unità: (i) XY + XY '= X (ii) (X + Y) (X + Y') = X
→ Leggi di DeMorgan: (i) (X + Y) '= X'Y' (ii) (XY) '= X' + Y '
→ Commutatività: (i) X + Y = Y + X (ii) XY = YX
→ Associatività: (i) X + (Y + Z) = X + Y + Z (ii) X (YZ) = XYZ
→ Distributività: (i) X (Y + Z) = XY + XZ (ii) X + YZ = (X + Y) (X + Z)
→ Consenso: (i) XY + X'Z + YZ = XY + X'Z (ii) (X + Y) (X '+ Z) (Y + Z) = (X + Y) (X' + Z)
→ Porta XOR: X ^ Y = X'Y + XY '
→ Porta XNOR: X = Y ≡ X'Y '+ XY
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