Высшая математика в решениях.

El manual de formación proporciona un análisis detallado y la resolución de problemas para los estudiantes universitarios

Este tutorial proporciona una solución detallada de problemas de cálculo y ecuaciones diferenciales integración integral. La formación práctica previa a la información teórica básica, datos de referencia y las fórmulas. El libro está dirigido a los estudiantes de las instituciones educativas técnicas superiores. tareas prácticas se distribuyen en los siguientes temas:

1. función primitiva y integral indefinida, propiedades de integral indefinida. La integración directa.

2. Integración de las funciones exponenciales y trigonométricas.

3. Sustitución de una variable en el (método de sustitución) integral indefinida.

La integración por partes.

4. fracciones simples. La descomposición de una fracción racional en fracciones parciales. Integración de fracciones racionales.

5. Integración de expresiones que contienen funciones trigonométricas. Integración de las irracionalidades algebraicas.

6. La suma integral. Integral definida y sus propiedades básicas. Los problemas de la mecánica y la física, lo que el cálculo del límite de sumas de Riemann. El cálculo de la integral definida como el límite de sumas de Riemann.

7. La sustitución de una variable en una integral definida. La integración por partes. Teorema del valor medio.

integrales 8.Nesobstvennye más de infinito y la integral de funciones discontinuas. El principio de la comparación de las integrales impropias con integrandos positivos.

9. cálculo aproximado de integrales utilizando rectángulos, trapezoides y Simpson (parábolas fórmula).

10. Aplicaciones de la integral definida en la geometría. La determinación de las áreas de figuras planas.

11. Aplicaciones de la geometría integral definida (continuación): la longitud del arco de la curva plana, la cantidad de rotación del cuerpo, la superficie de un cuerpo de revolución.

12. Las ecuaciones diferenciales de primer orden.

13. Las ecuaciones diferenciales de orden superior, permitiendo la reducción de orden.

14. ecuaciones diferenciales lineales de órdenes superiores.

15. ecuación diferencial lineal no homogénea.

16. ecuación de Euler. Los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes (conceptos básicos).