الجبر

الجبر (من العربية الجبر (الجبر) "لم شمل الأجزاء المكسورة ، العظام") هو أحد المجالات الواسعة للرياضيات. بشكل تقريبي ، الجبر هو دراسة الرموز الرياضية وقواعد معالجة هذه الرموز ؛ إنه خيط موحد لجميع الرياضيات تقريبًا.

يتعامل الجبر الأولي مع معالجة المتغيرات كما لو كانت أرقامًا (انظر الصورة) ، وبالتالي فهي ضرورية في جميع تطبيقات الرياضيات. الجبر المجرد هو الاسم المعطى في التعليم لدراسة الهياكل الجبرية مثل المجموعات والحلقات والحقول. يستخدم الجبر الخطي ، الذي يتعامل مع المعادلات الخطية والتعيينات الخطية ، في العروض التقديمية الحديثة للهندسة ، وله العديد من التطبيقات العملية (في التنبؤ بالطقس ، على سبيل المثال). هناك العديد من مجالات الرياضيات التي تنتمي إلى الجبر ، وبعضها لديه "الجبر" في اسمه ، مثل الجبر التبادلي والبعض الآخر لا ، مثل نظرية جالوا.

لا تستخدم كلمة الجبر فقط لتسمية منطقة الرياضيات وبعض المناطق الفرعية ؛ يتم استخدامه أيضًا لتسمية بعض أنواع الهياكل الجبرية ، مثل الجبر فوق حقل ، والذي يُطلق عليه عادةً اسم الجبر. في بعض الأحيان ، يتم استخدام نفس العبارة لمنطقة سفلية وهياكلها الجبرية الرئيسية ؛ على سبيل المثال ، الجبر المنطقي والجبر البولي. يُطلق على عالم الرياضيات المتخصص في الجبر اسم عالم الجبر.