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CoSci-自由落體

1.1 for Android

The description of CoSci-自由落體

此程式模擬四種形狀,重量不同的物體,在空氣中與真空中於等高處(H=90公尺)自由落下的運動過程。畫面左邊的紅色圓球與藍色正方體的質量(500克)與材質(密度)相同,畫面右方分別為一玩具降落傘繫著一顆200克的重物與50克重的羽毛。物體在空氣中(平穩無亂流)自由落下時所受的力為重力(向下Fg = -m*g)與空氣阻力(向上 FD),空氣阻力會因物體的形狀,面積與重量不同而異,一般而論,FD 可表示為

FD = 0.5*CD*ρ*A*v2 = k*v2 (CD: 阻力係數,ρ: 空氣密度,A: 截面積)

模擬中物體的CD分別為 紅色圓球:0.5,藍色立方體: 1.05,降落傘: 1.42,羽毛: 2

物體的運動方程式為

F = m*a = Fg + FD= -m*g + k*v2

m*(dv/dt) = -m*g+ k*v2

(dv/dt) = -g + k*v2/ m

當重力與空氣阻力相當時,物體落下的速度會為一定值,稱為終端速度(如羽毛)。

於真空中,四樣物體皆只受重力而自由落下,儘管質量不同而所受的重力不同,跟據牛頓第二運動定律,物體的落下的加速度為皆一定值(重力加速度g=9.8 m/s2)

F=m * dv/dt = m*a = -m*g

dv/dt = -g

是故,四樣物體於真空中會同時落地。



可調參數:
Ma: 紅色圓球質量 (克)

按鈕: "抽真空": 模擬的預設環境是在空氣中觀察物體落下的運動過程,若要觀察物體於真空中的運動,請按此按鈕。

模擬操作: 選定要執行的按鈕(抽真空)或選項(顯示力圖,速度,每秒軌跡)後按 Play 執行模擬。



模擬顯示:
綠色箭頭: 物體所受重力
藍色箭頭: 物體所受正向力
黃色箭頭: 物體所受空氣阻力
紫色箭頭: 物體的速度
圓點: 物體每間隔一秒的軌跡

數據欄:
t: 時間(秒)
ya: 紅色圓球位置 vya: 紅色圓球速度
yb: 藍色立方體位置 vyb: 藍色立方體速度
yc: 降落傘位置 vyc: 降落傘速度
yd: 羽毛位置 vyd: 羽毛速度
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  • V1.1 2.0 MB APK

    CoSci-自由落體

    2017-12-22

    CoSci-自由落體 1.1 (2)

    Update on: 2017-12-22

    Requires Android: Android 4.0.3+ (Ice Cream Sandwich MR1, API 15)

    Signature: 353ca0107560063042f59e60a1dd2065510713f2 CoSci-自由落體 1.1(2) safe verified

    File SHA1: eeb4b5c17521996af6f6ab5bcf2525f4549237ad

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